非線形性

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• 定義-非線形性とはどういう意味ですか？
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• Techopediaは非線形性を説明します

定義-非線形性とはどういう意味ですか？

非線形性は、その反対の定義によって最もよく理解される用語です。直線的なものは直線で表現できます。数学では、線形方程式には非線形方程式にはない特定の性質があります。情報技術の短所では、非線形性は、出力が入力に比例して変化しないシステムを表します。非線形システムは制御するのがより困難です。

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Techopediaは非線形性を説明します

おそらく数学の復習が役立つでしょう。線形方程式は、直線を使用してグラフで表すことができます。方程式y = x + 1は、y軸上の各ポイントがx軸上のそのポイントの位置より1単位高い値を持つ対角線を示します。 xの値を任意の数だけ増やすと、yにも同じ効果があります。 xの初期値が1であると仮定します。比例増加の例を次に示します。

• y = x + 1
• 2 = 1 + 1
• 6 = 5 + 1
• 16 = 15 + 1

出力yは、線形方程式の入力xに比例します。非線形方程式はそのようには動作しません。非線形方程式を使用して同じことを試み、平方数を使用すると、次の結果が得られます。

• y = x²
• 1 = 1²
• 4 = 2²
• 144 = 12²

xの値を増やしても、yの比例的な増加は生じません。線形方程式は均質で加法ですが、非線形方程式はそうではありません。

非線形システムでの出力の制御が問題になる場合があります。情報処理の非線形性には、より複雑な計算が必要です。アナログ信号は、さまざまな波形のため、直線ではなく曲線を生成します。信号を増幅するには、複雑なアルゴリズムが必要になる場合があります。非線形システムは混oticとしているか、または予測不可能であるように見える場合があります。

MITのPablo Parrilo氏は、「線形現象をほとんど理解しているというのは合理的な声明だと思います」と言います。しかし、宇宙のほとんどが非線形であるという事実は、物理学者、数学者、コンピューター科学者にとって仕事をより興味深いものにします。