有限フィールド

著者: Robert Simon
作成日: 19 六月 2021
更新日: 22 六月 2024
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定義-有限体とはどういう意味ですか?

数学では、有限体は有限数の要素を含む体です。つまり、有限体とは、加算、減算、乗算、除算(ゼロ除算を除く)の4つの基本演算が定義され、算術のフィールド公理/ルールを満たす有限集合です。有限体は数学とコンピューターサイエンスの重要な分野であり、幾何学、有限幾何学、代数幾何学、数論、コーディング理論、暗号学で広く使用されています。


有限体はガロア体とも呼ばれます。

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Techopediaは有限フィールドを説明します

すべての有限体は、ゼロでない特性を持つ必要があります。ゼロの特性を含めると、無限になります。有限体では、要素の数はその順序として知られています。有限体の次数は、素数のべき乗である必要があります。言い換えれば、任意の有限体は pk 要素 p 素数であり、 k 正の整数。有限体では、適切なサブフィールドで構成されていない体は素体と呼ばれます。特定の順序のすべてのフィールドは同型です。